2.3       Hidrodinamičke sile u sustavu brod-trup-vijak

 

 

Sve metode numeričke prognoze svojstava upravljivosti broda pretpostavljaju da su hidrodinamičke značajke broda poznate ulazne veličine. Hidrodinamičke sile koje djeluju u sustavu trup-vijak-kormilo, na žalost, još uvijek nije moguće modelirati i računati samo primjenom postojećih teorijskih znanja brodske hidrodinamike. Rezultati proračuna po današnjim čisto teorijskim modelima nisu upotrebljivi za praktičnu primjenu.

 

Pouzdani podaci o hidrodinamičkim svojstvima nekog broda dobivaju se jedino ispitivanem modela tog broda u hidrodinamičkim laboratorijima (bazenima). Modelska ispitivanja imaju zadatak odrediti ovisnost ukupne hidrodinamičke sile na brod o parametrima gibanja sustava trup-vijak-kormilo: 

 

                                                                                                                    (4.28)

 

Provedba eksperimenta s ovako puno uplivnih parametara je praktično neizvediva. Zbog toga se sustav (4.28) mora prilagoditi mogućnostima opreme hidrodinamičkih laboratorija i izabranoj tehnici modelskih ispitivanja. 

Ako se za određivanje hidrodinamičkih sila izabere kombinacija

·         pokusa slobodnih vožnji i

·         pokusa sa vođenim modelom

što je standardni postupak  Brodarskog instituta u Zagrebu, hidrodinamičke sile se dalje rasčlanjuju na komponente, kako slijedi:

 

  (4.29)

 

Indeks H označava hidrodinamičke koje se na brod prenose preko njegova trupa, a sastoji se od: 

·         HI   hidrodinamičke inercijalne sile na goli trup broda u ubrzanom kruženju,

·         HS                 kvazistacionarne hidrodinamičke sile na goli trup broda u stacionarnom kruženju,

·         HP                 propelerom inducirane sile na trup broda u stacionarnom kruženju i

·         HR                 kormilom inducirane sile na trup broda u stacionarnom kruženju.

Indeksom P označene su hidrodinamičke sile koje se na brod prenose preko osovine propelera, a

indeksom R hidrodinamičke sile koje se pojavljuju na listu kormila i na brod prenose preko osovine kormila.

 

 

2.3.1    Sile na kormilu i vijku

 

 

Brodsko kormilo se može razmatrati kroz teoriju krila malog izduženja. Po toj teoriji, ukupna hidrodinamička sila F_R, na kormilu površine A_R, koje se nalazi u struji vode brzine V_R, pod kutem a, može se rastaviti na dvije mođusobno okomite komponente:  silu otpora u smjeru brzine pritjecanja vode na kormilo F_D  i silu dinamičkog uzgona okomita na smjer brzine pritjecanja vode na kormilo F_L. Prema teoriji krila vitkog izduženja sila otpora i uzgona mogu se prikazati pomoću koeficijenata otpora C_D  i  C_L , redoslijedno, na slijedeći način:

 

                                                                                                                                    (4.34)

                                                                                                                    

 

Koeficijenti uzgona i otpora kormila određuju se eksperimentalno provedbom pokusa slobodne vožnje kormila.

 

Ukupna hidrodinamička sila na kormilu  F_R  transformira se iz strujnog u brodski koordinatni sustav, vidi sl. 4.1, primjenom slijedećih jednadžbi:

 

                                                                                                                                       (4.35)

 

 

 

sl. 4.1 Hidrodinamička sila na kormilu

 

Na sl.1 je prikazano je kormilo, okrenuto za pozitivan kut . Kormilo se nalazi u struji vode brzine  koja nailazi pod pozitivnim kutem pristujavanja  u odnosu na uzdužnicu broda (os x). Kut dostrujavanja vode na kormilo jednak je kutu između vektora brzine vode i kormila i iznosi:

 

                                                                                                                                                                       (4.36)

 

Ako se brod giba brzinom  i kutnom brzinom , brzina gibanja kormila u prostoru (vidi  sl. 2)  bit će:

 

                                                                                                              (4.37)

 

sl. 2        Vektor brzine gibanja kormila

 

Budući da se kormilo nalazi iza trupa i u mlazu propelera, vektor brzine pritjecanja vode na kormilo nije jednak vektoru brzine gibanja kormila. Korekcije za utjecaj trupa i propelera mogu se provesti na slijedeći način:

 

                                                                                                                                      (4.38)

 

gdje su  komponente brzine pritjecanja vode na kormilo iza propelera (P) i trupa (H) broda, a računaju se po formulama:

 

                                                                                                                                                       (4.39)

 

U ovom izrazu  su komponente brzine pritjecanja vode na kormilo bez upliva propelera,  je uzdužna projekcija brzine pritjecanja vode na propeler iza trupa, a   su bezdimenzionalni koeficijenti (uzdužne i poprečne komponente) propelerom inducirane brzine:

 

                                                                                                                           (4.40)

 

gdje su:

 

                                                                                                         

                                                                                                                    (4.41)

 

parametri gibanja kormila i propelera.

 

Bezdimenzionalne veličine  nazivaju se koeficijentima sustrujanja na kormilu odnosno propeleru i određuju se eksperimentalno modelskim ispitivanjem.

 

Veličine   su x-koordinate kormila i propelera, redoslijedno. Budući da su propeler i kormilo smješteni krmi broda to su uvijek negativne veličine.

 

Koeficijenti propelerom induciranih brzina, prema impulsnoj teoriji vijka, mogu se prikazati u obliku:

 

                                                                                                                                           (4.42)

 

gdje se veličine  u analizi rezultata modelskih ispitivanja smatraju konstantama.

 

Koeficijent C_Th naziva se koeficijentom opterećenja vijka porivom:

 

                                                                                                                 (4.43)

 

gdje su:

                T                             poriv propelera

                D_P                                        promjer propelera

                u_PH                                      uzdužna komponenta brzine pritjecanja vode na propeler prema (4.40)

                    koeficijent poriva vijka

                             koeficijent napredovanja vijka